Метод Лапласа — метод, использующийся для аппроксимации интегралов вида

где — это некоторая дважды-дифференцируемая функция, — это некоторое большое число.

Идея метода Лапласа

Предполагается, что функция имеет единственный глобальный максимум в x₀. Тогда значение будет большим, чем любое значение в рассматриваемом промежутке интегрирования. Следовательно, для оценки этого интеграла можно ограничиться рассмотрением функции лишь в небольшой окрестности глобального максимума. Для этого функции и раскладывают в ряд Тейлора в окрестности этой точки.

Книги

• Федорюк М.В. Метод перевала. — 1977. — С. 366.
• А. И. Прилепко, Д. Ф. Калиниченко Асимптотические методы и специальные функции. — М.: МИФИ, 1980. — С. 107.
• А. Г. Свешников, А. Н. Тихонов Теория функций комплексной переменной. — 5-е изд.. — М.: Наука, Физматлит, 1999. — С. 319. — ISBN 5-02-015233-1

См. также

• Метод перевала
• Метод стационарной фазы